数学笔记(四)- 平面几何

2017-11-22

边角关系 n边形的内角和为,也就是说n边形可以分成个三角形,具有条对角线直角三角形 直接三角形斜边上的中线等于斜边的一半 一个内角为的直角三角形三边之比是 一个内角为的直角三角形三边之比是等腰三角形 两个底角相等 三线合一: 顶角的平分线、底边的高线、底边的中线重合。等边三角形 如果等边三角形的变长是a,那么等边三角形的高线是,面积是三角形全等 SSS: 如果两个三角形的三条边对应相等,则这两个三角形全等 SAS: 如果两个三角形的两条边及两条边的夹角对应相等,则这两个三角形全等 AAS: 如果两个三角形的两个角及三角形中任意一条边相等,则这两个三角形全等三角形全等 如果两个三角形相似,那么它们的对应角相等,对应边成比例,对应高、中线和对应角平分线的比都等于相似比,面积比等于相似比的平方。 相似三角形对应的典型图形为 A字形与8字形图形 SSS: 如果两个三角形的三组边对应成比例,则这两个三角形相似 AAA: 如果两个三角形的三组角对应成比例,则这两个三角形相似 AA: 如果两个三角形的两组角对应成比例,则这两个三角形相似 SAS: 如果两个三角形的有一组角对应相等, 且夹此角的两组对应边成比例,则这两个三角形相似双垂直图形     ...

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数学常用公式(三)- 排列组合和二项式定理

2017-11-02

基本概念 分类计数原理(加法原理) 做一件事,完成它有n类方法,在第一类办法中有中不同的方法,在第二类办法中有种不同的办法,在第n类办法中有种不同的办法,那么完成这件事情共有种不同的方法。 分步计数原理(乘法原理) 做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,……做第n步有种不同的方法,那么完成这件事情共有种不同的方法。 组合 从n个不同的元素种,任取个元素不论顺序成为一组,称为从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,从n个不同元素取出个元素的所有组合的个数,称为从n个不同元素中取出m个元素的组合数,记作。 排列 从n个不同元素中,任取个元素按照一定的顺序排成一列,称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,从n个不同元素中取出个元素的所有排列的个数,称为从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记作。 二项定理 概念: , 其中称为的二项式展开式。称为二项式系数。 通项公式: 。 性质 共有n+1项 ...

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如何开启nodeJs的debug模式

2017-11-01

开启调试模式 第一种方式: 使用--inspect选项,开启调试模式 第二种方式: 在不使用--inspect选项的情况下,可以发送SIGUSR1启动调试模式 工具node-inspect 安装: npm install -g node-inspect 启动: node-inspect myscript.js Chrome DevTools 55+ 第一种:在chrome浏览器中打开chrome://inspect页面,设置Node.js调试地址 第二种: 安装拓展插件NIM (Node Inspector Manager) https://chrome.google.com/webstore/detail/nim-node-inspector-manage/gnhhdgbaldcilmgcpfddgdbkhjohddkj 命令行选项 选项 备注 –inspect 启动调试模式并监听9229端口 –inspect=port 启动调试模式并监听指定端口 –inspect-brk ...

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Git的常用命令

2017-11-01

查看分支 所有远程分支 git branch -r 所有分支 git branch -a 拉取远程分支并创建本地分支 方法一: git checkout -b 本地分支名x origin/远程分支名x 方法二: git fetch origin 远程分支名x:本地分支名x 两种方式的不同点在于第二种方法,创建分支之后不会自动切换到新创建的分支 同步本地与远程origin中的分支列表 命令1: git remote prune origin 命令2: git gc --prune=now Stash的处理 查看列表: git stash list 添加改动到stash git stash save -a "messeag" 恢复改动 恢复到最近一次保存 git stash pop 恢复到某一次stash git stash pop stash@{id}或者git stash apply stash@{id} 删除stas...

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英语笔记(一)

2017-10-30

谓语动词分类 实意动词 vt: 及物动词 vi: 不及物动词 系动词 Be动词: am, is, are, was, were 感官动词:see, watch, smell, hear, touch, feel 表示变化的半系动词: become, turn, go(变得) 情态动词 vt: 及物动词 vi: 不及物动词 助动词: do, have 构成句子必须要有动词 基本句型基本术语 Subject 名词(n): 主语 Verb: 谓语动词 Object: 宾语 Complement: 表语或补语 句型 S+V 主谓(动词为不及物动词) S+V+O 主谓宾(动词为及物动词) S+V+Oo 主谓双宾...

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写作笔记(二) - 论证有效性分析的漏洞

2017-10-30

审题 ⭑⭑⭑⭑ 主题词原则 引号 反复出现 关键句原则 首句 尾句 引用句 转折句 文章态度原则 作者态度 精英态度 庸人态度 读者态度 思想积极原则 中国传统美德 社会主义核心价值观 写作规范 ⭑⭑⭑⭑     为了给阅卷老师留一个好印象,最好采用匀称的行文结构 30行~35行 作文纸 标题 1行 第一段 3行 第二段到第五段 6行 第六段 3行 题目选取 质疑式 人类不必过多关注自然吗 政府不必干预产能过剩吗 人类未必需要更多关注自然 政府未必需要干预产能过剩 万能式 有失偏驳的论证 似是而非的论证 漏洞百出的论证 值得商榷的论证 站不住脚的论证 不严密的...

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写作笔记(一) - 论证有效性分析的漏洞

2017-10-30

主要漏洞改版 序号 漏洞类型 重要层次 1 核心概念前后不一致 ⭑⭑⭑⭑ 2 前后矛盾 ⭑⭑⭑⭑ 3  类比(或类推)不当 ⭑⭑⭑⭑ 4 因果倒置 ⭑⭑⭑ 5 忽略他因 ⭑⭑⭑ 6 以偏概全 ⭑⭑⭑ 7 非黑即白 ⭑⭑⭑ 8 诉诸无知 ⭑⭑⭑ 9 忽略基数,百分比陷阱 ⭑⭑ 10 忽略发展 ⭑⭑ 11 宿主权威,诉诸众人 ⭑⭑ 12 过于武断 ⭑ 13 过于绝对化 ⭑ 14 主观臆断 ⭑ 1...

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数学常用公式(二)

2017-10-29

方程 一元二次方程求根公式: , ( )  , 若 , 方程有两个不相等实根;若, 方程无实根; 若,方程有两个相等的实根。 , (a不等于0); 若有三实根, 则必有 不等式 不等式同向叠加及异向相减的保序性     不等式同向同正叠乘的保序性     常用基本不等式         数列 ...

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