数学常用公式(二)

  1. 方程

    1. 一元二次方程求根公式: , ( )

    2.  , 若 , 方程有两个不相等实根;若, 方程无实根; 若,方程有两个相等的实根。

    3. , (a不等于0); 若有三实根, 则必有

  2. 不等式

    1. 不等式同向叠加及异向相减的保序性

      •  

      •  

    2. 不等式同向同正叠乘的保序性

       

    3.  

    4. 常用基本不等式

      1.  

      2.  

      3.  

      4.  

  3. 数列

    1. 等差数列

      •  

      •  

      •  

      •  

      •  

      •  

    2. 等比数列

      •  

      •  

      •  

      •  

      •  

      •  

  4. 排列组合、概率

    • 公式:
      1. 排列 

      2. 全排列

      3. 组合

    • 组合的性质

      1.       

      2.  

      3. 概率的加法原理:做一件事情,完成它有N类方法,在每一类方法中有MI种不同的方法,在第二类办法有M2种不同的方法,……,在第N类办法中有M(N)种不同的方法,那么完成这件事情共有种不同的方法。

      4. 概率的乘法原理: 做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法, ……, 做第n步有不同的方法。那么完成这件事情共有种不同的方法

      5. 互斥事件:

      6. 对立事件: , 即

      7. 独立事件:

  5. 平面几何

    1. 对顶角、同位角、内错角、同旁内角

    2. 直角三角形: 勾股定理, 两锐角互补,斜边中点到三顶点的距离相等,角对边是斜边长度的一半;

    3. 等腰三角形: 三线合一

    4. 等边三角形: 内角均

    5. 三角形的全等于相似

    6. 菱形: 对角线垂直平分

    7. 梯形: 中位线

    8. 圆:

  6. 解析几何

    1. 两点间的距离:

    2.  

    3. 点斜式:

    4. 两点式:

    5. 斜截式:

    6. 截距式:

    7. 圆的方程:

    8. 两条直线的位置关系、直线与圆的位置关系、两圆间的位置关系





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