数学常用公式(三)- 排列组合和二项式定理

2017-11-02

基本概念 分类计数原理(加法原理) 做一件事,完成它有n类方法,在第一类办法中有中不同的方法,在第二类办法中有种不同的办法,在第n类办法中有种不同的办法,那么完成这件事情共有种不同的方法。 分步计数原理(乘法原理) 做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,……做第n步有种不同的方法,那么完成这件事情共有种不同的方法。 组合 从n个不同的元素种,任取个元素不论顺序成为一组,称为从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,从n个不同元素取出个元素的所有组合的个数,称为从n个不同元素中取出m个元素的组合数,记作。 排列 从n个不同元素中,任取个元素按照一定的顺序排成一列,称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,从n个不同元素中取出个元素的所有排列的个数,称为从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记作。 二项定理 概念: , 其中称为的二项式展开式。称为二项式系数。 通项公式: 。 性质 共有n+1项 ...

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英语笔记(一)

2017-10-30

谓语动词分类 实意动词 vt: 及物动词 vi: 不及物动词 系动词 Be动词: am, is, are, was, were 感官动词:see, watch, smell, hear, touch, feel 表示变化的半系动词: become, turn, go(变得) 情态动词 vt: 及物动词 vi: 不及物动词 助动词: do, have 构成句子必须要有动词 基本句型基本术语 Subject 名词(n): 主语 Verb: 谓语动词 Object: 宾语 Complement: 表语或补语 句型 S+V 主谓(动词为不及物动词) S+V+O 主谓宾(动词为及物动词) S+V+Oo 主谓双宾...

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写作笔记(二) - 论证有效性分析的漏洞

2017-10-30

审题 ⭑⭑⭑⭑ 主题词原则 引号 反复出现 关键句原则 首句 尾句 引用句 转折句 文章态度原则 作者态度 精英态度 庸人态度 读者态度 思想积极原则 中国传统美德 社会主义核心价值观 写作规范 ⭑⭑⭑⭑     为了给阅卷老师留一个好印象,最好采用匀称的行文结构 30行~35行 作文纸 标题 1行 第一段 3行 第二段到第五段 6行 第六段 3行 题目选取 质疑式 人类不必过多关注自然吗 政府不必干预产能过剩吗 人类未必需要更多关注自然 政府未必需要干预产能过剩 万能式 有失偏驳的论证 似是而非的论证 漏洞百出的论证 值得商榷的论证 站不住脚的论证 不严密的...

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写作笔记(一) - 论证有效性分析的漏洞

2017-10-30

主要漏洞改版 序号 漏洞类型 重要层次 1 核心概念前后不一致 ⭑⭑⭑⭑ 2 前后矛盾 ⭑⭑⭑⭑ 3  类比(或类推)不当 ⭑⭑⭑⭑ 4 因果倒置 ⭑⭑⭑ 5 忽略他因 ⭑⭑⭑ 6 以偏概全 ⭑⭑⭑ 7 非黑即白 ⭑⭑⭑ 8 诉诸无知 ⭑⭑⭑ 9 忽略基数,百分比陷阱 ⭑⭑ 10 忽略发展 ⭑⭑ 11 宿主权威,诉诸众人 ⭑⭑ 12 过于武断 ⭑ 13 过于绝对化 ⭑ 14 主观臆断 ⭑ 1...

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数学常用公式(二)

2017-10-29

方程 一元二次方程求根公式: , ( )  , 若 , 方程有两个不相等实根;若, 方程无实根; 若,方程有两个相等的实根。 , (a不等于0); 若有三实根, 则必有 不等式 不等式同向叠加及异向相减的保序性     不等式同向同正叠乘的保序性     常用基本不等式         数列 ...

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逻辑关系整理(二)

2017-10-24

关键词对应关系 命题类型 符号 关键词 联言 和、且、不但…而且…、既…又…、无词连接的情况、但、可是、尽管、即使 相容选言 或、至少一个 不相容选言 | 要么….要么…、不是…就是…、与其…不如… 充分条件 如果…就…、只要…就…、所有A是B,所有A必然是B、所有A一定是B、所有A不可能是B、所有A必须是B 必要条件 只有…才…、除非…否则…、必须…才…、不…不…、没有…就没有…、除非…否则…, 如果不…那么不… 充要条件 当且仅当、有且仅有(两端两件同步的情况下,判断一端情况即可) 如果不A, 那么不B = 不A不B = 没有A没有B = 只有A才B 除非…否则… = 只有…才非…复合命题涉及的公式之间的联系 命题1 命题2 命题3 命题2是命题1的负命题、命题3是命题2的负命题 => 命题1与命题3等价由命题3可得: 命题4 ...

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逻辑关系整理(一)

2017-10-23

形式逻辑公式逻辑方阵相关关系 A和B称为下反对,两者可以同真,不可同假。即一假另必真,两者共存;一真另不定,至少一真。 C和D称为上反对,两者不可同真,可以同假。即一真另必假,一假另不定,至少一假。 逻辑总结 若A假,则B必真,D必假,C必真 若A真,则B不确定,C必假,D不确定 若B假,则A必真,C必假,D必真 若B真,则A不确定,D必假,C不确定 若C为真,则D必假,B必真,A必假 若C为假,则D不确定,B不确定,A必真 若D为真,则C必假,A必真,B必假 若D为假,则C不确定,B必真,A不确定 直言命题 全称肯定命题 (SAP, 以下简称A); 所有S都是P; 全称否定命题(SEP, 一下建成E); 所有S都不是P; 特称肯定命题(SIP, 一下简称I); 有些S是P; 特称否定命题(SOP, O); 有些S不是P; 单称肯定命题(记作a);张三是P; 单称否定命题(记作e);张三不是P; 直言命题的关系以及规则 矛盾关系(A和O, E和I, a和e);既不能同真,也...

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